Jádro vodíku má spin a s ním magnetický moment. Ve statickém poli B₀ se moment nesrovná přesně s polem, ale precesuje kolem jeho směru, podobně jako roztočená káča v gravitačním poli.
Protonů orientovaných souhlasně s polem je jen nepatrně víc než opačně (řádově jednotky na milion). Tento přebytek tvoří čistou magnetizaci M₀ podél osy z, a ta je zdrojem signálu.
Rezonance: radiofrekvenční (RF) puls vychýlí M jen tehdy, když jeho frekvence odpovídá Larmorově frekvenci daného jádra v daném poli.
RF puls sklopí magnetizaci o úhel α. Po jeho skončení probíhají dva nezávislé děje:
T1, podélná relaxace (spin–mřížka). Mz se vrací k M₀, protony předávají energii okolí. Za čas T1 se obnoví 63 % magnetizace.
T2, příčná relaxace (spin–spin). Spiny se vzájemným působením rozfázují a |Mxy| zaniká. Za čas T2 zbývá 37 %.
T2* zahrnuje navíc nehomogenity pole. Toto rozfázování je vratné: 180° puls obrátí fáze a spiny se znovu sejdou ve spinovém echu. Platí vždy T2* ≤ T2 ≤ T1.
TR rozhoduje, kolik podélné magnetizace se stihne obnovit před dalším pulsem. Krátký TR zvýrazní rozdíly v T1.
TE rozhoduje, kolik příčné magnetizace se ztratí do měření. Dlouhý TE zvýrazní rozdíly v T2.
| Vážení | TR | TE | Mok |
|---|---|---|---|
| T1 | krátký | krátký | tmavý |
| T2 | dlouhý | dlouhý | světlý |
| PD (protonová hustota) | dlouhý | krátký | středně světlý |
Inverzní zotavení: pokud TI zvolíme v nulovém bodě některé tkáně, její signál zmizí. FLAIR potlačí mok, STIR potlačí tuk.
Klikněte do obrazu a vyberte semínko (seed). Oblast poroste do sousedních pixelů, jejichž jas se od semínka liší nejvýš o toleranci.
Dice = 2·|A ∩ B| / (|A| + |B|). 1 znamená dokonalou shodu, 0 žádnou. Pixely lézí se do výpočtu nezahrnují.
Segmentace přiřadí každému pixelu třídu tkáně: mok, šedou nebo bílou hmotu. Pracujeme jen s nitrolebním prostorem; lebka a skalp jsou už odstraněné (tzv. skull stripping).
Podle histogramu je vidět, proč je úloha těžká: šum a částečný objem (pixel na rozhraní dvou tkání) způsobují překryv tříd. Žádný práh je pak nerozdělí bez chyb.
Prahování rozdělí histogram ručně zvolenými hranicemi. K-means najde tři shluky jasů automaticky. Narůstání oblasti využívá i prostorovou souvislost.
Katoda (žhavené wolframové vlákno) emituje elektrony. Napětí U je urychlí k anodě, kde se zabrzdí. Na rentgenové záření se přemění jen asi 1 % jejich energie, zbytek je teplo. Proto má rentgenka rotační anodu a chlazení.
Brzdné záření vzniká, když elektron zpomalí v elektrickém poli jádra. Dává spojité spektrum až do maximální energie Emax = e·U, při 120 kV tedy 120 keV.
Charakteristické záření vzniká, když elektron vyrazí elektron z vrstvy K atomu anody a díru zaplní elektron z vyšší vrstvy. Vznikne čára s energií typickou pro materiál anody: wolfram Kα ≈ 59 keV, Kβ ≈ 67 keV, ale jen při U nad 69,5 kV.
Proud a čas (součin mAs) určují počet fotonů, ale tvar spektra nemění. Napětí mění tvar spektra i množství fotonů. Filtrace odstraní měkké fotony, které by tělo jen pohltilo bez přínosu pro obraz. Svazek tím „ztvrdne“: roste střední energie i polotloušťka (HVL).
Elektrony dopadají na šikmou plochu anody v pásku o délce f, tzv. skutečné ohnisko. Ve směru centrálního paprsku se pásek jeví zkrácený, takže efektivní ohnisko je f · sin θ. Malý úhel anody dá malé efektivní ohnisko (ostrý obraz), přičemž teplo se rozloží na větší plochu anody.
Velikost ohniska se napříč polem mění: na katodové straně je větší, na anodové menší. Proto se ostrost měří v centrálním paprsku.
Anodový (heel) efekt. Záření mířící k anodové straně prochází v materiálu anody delší dráhou a víc se zeslabí. Intenzita na anodové straně je proto nižší. Když ψ dosáhne θ, záření je zcela odstíněno, takže úhel anody omezuje největší možné pole.
Geometrická neostrost (polostín) U roste s velikostí ohniska a se vzdáleností objektu od detektoru. Proto volíme malé ohnisko, objekt co nejblíž detektoru a dostatečně velké SID.
Lineární součinitel zeslabení μ závisí na hustotě materiálu, jeho protonovém čísle Z a na energii fotonů. Diagnostické záření se v těle zeslabuje hlavně dvěma ději:
Fotoelektrický jev převládá při nízkých energiích a u prvků s vysokým Z, roste přibližně jako Z³/E³. Dává velký kontrast mezi kostí a měkkou tkání.
Comptonův rozptyl převládá v měkkých tkáních nad zhruba 30 keV a závisí hlavně na elektronové hustotě. Rozptýlené záření snižuje kontrast obrazu a představuje hlavní zdroj ozáření personálu.
K-hrana je skok absorpce těsně nad vazebnou energií elektronů vrstvy K (jód 33,2 keV, olovo 88,0 keV). Proto je jódová kontrastní látka nejúčinnější při nízkém napětí.
Na μ stojí i Hounsfieldova stupnice. HU kosti nebo jódu proto závisí na napětí rentgenky.
Rentgenový snímek je stínový obraz. Každý bod detektoru zaznamená součet útlumu podél celé dráhy paprsku, takže struktury v různých hloubkách se překrývají (sumace) a jejich hloubku ze snímku nepoznáme.
Proto se snímkuje ve dvou na sebe kolmých projekcích, například PA a bočné. Ložisko skryté za srdcem nebo pod bránicí může v jedné projekci zaniknout a ve druhé je dobře vidět.
Zvětšení M = SID/SOD je větší u struktur vzdálenějších od detektoru. Proto se hrudník snímkuje v projekci PA (srdce u detektoru) ze vzdálenosti 180 cm. Na snímku AP vleže vypadá srdce větší.
Výpočetní tomografie problém sumace řeší: z projekcí pořízených z mnoha úhlů dopočítá jednotlivé řezy (krok 5).
Rentgenka s detektorem rotuje kolem pacienta a pro každý úhel θ změří projekci p(s, θ), tedy profil útlumu napříč řezem.
Projekce ze všech úhlů seřazené pod sebe tvoří sinogram. Každý bod objektu v něm kreslí sinusoidu, jejíž amplituda odpovídá vzdálenosti bodu od osy rotace.
Prostá zpětná projekce „rozmaže“ každou projekci zpět přes obraz ve směru paprsků. Výsledek je neostrý, protože každý bod se rozprostře jako 1/r.
Filtrovaná zpětná projekce (FBP) nejdřív projekce vyfiltruje rampovým filtrem |f|, který zvýrazní hrany a vyrovná rozmazání, a teprve pak je promítne zpět.
Okna filtru (Shepp–Logan, Hann) tlumí vysoké frekvence. Obraz má méně šumu, ale je méně ostrý. Odtud „měkké“ a „ostré“ rekonstrukční kernely na skenerech. Moderní přístroje používají i iterativní rekonstrukce a rekonstrukce s hlubokým učením.
Voda má 0 HU, vzduch −1000 HU a kompaktní kost přes +1000 HU. Monitor ale zobrazí jen 256 odstínů šedi a oko jich rozliší jen několik desítek. Proto se zobrazuje jen zvolený úsek stupnice, tzv. okno, dané středem C a šířkou W.
Hodnoty pod C − W/2 jsou černé, nad C + W/2 bílé a mezi nimi lineární šedá škála. Úzké okno zvýrazní malé rozdíly (mozek), široké ukáže kosti i plíce najednou, ale jemný kontrast měkkých tkání se v něm ztratí.
Kliknutím do obrazu změříte průměrné HU v oblasti zájmu (ROI) 5 × 5 pixelů.
Odhad předpokládá nekorelovaný šum. Kernel šum ve skutečnosti koreluje, takže jde o orientační hodnoty.
Šum CT obrazu (směrodatná odchylka HU v homogenní oblasti) je dán počtem detekovaných fotonů: σ ∝ 1/√(mAs · tloušťka vrstvy). Dvojnásobná dávka sníží šum jen o 29 %.
Vyšší napětí zlepší průnik a sníží šum, ale dávka roste přibližně s U2,5. Měkký kernel šum potlačí za cenu prostorového rozlišení, ostrý (kostní, plicní) ho zvýší.
Viditelnost malého nízkokontrastního objektu popisuje Roseovo kritérium: objekt je spolehlivě viditelný, když SNR = (ΔHU/σ) · √(počet pixelů objektu) ≥ 5.
Princip ALARA (as low as reasonably achievable) požaduje dávku tak nízkou, jak je rozumně možné při zachování diagnostické kvality obrazu.
Hodnoty T1, T2 a PD jsou přibližné pro 1,5 T a v literatuře se liší. Obraz je syntetický fantom vypočtený ze signálové rovnice spinového echa, nejde o snímek pacienta. Animace precese je mnohonásobně zpomalená.
Součinitele zeslabení vycházejí z tabulek NIST XCOM (zaokrouhleno, mezi body interpolováno). Spektrum je modelováno Kramersovým zákonem s charakteristickými čarami, dávkové a šumové vztahy jsou zjednodušené orientační modely. Všechny obrazy jsou syntetické fantomy, nejde o snímky pacientů.